No, de momento no hay forma de pasar nada al HD de la X360.
La única opción que tienes, y que se aproxima es con el Windows Media Connect (instalado en el PC) compartir la música y las fotos de este con tu X360.
Y si dispones de un ordenador con el Windows Media Center puedes incluso servir a la X360 peliculas en formato WMV, e incluso DIVX haciendo unos pasos previos.