Yo creo que la clave está en la marquesina de madera, una vez quites eso, lo demás será coser y cantar, por lo que se aprecia en las fotos, ninguna de las dos piezas está anclada al techo, esa lámpara debe llevar un chasis que está taladrada al techo, y ésta aguanta marquesina y cristal.
El caso es que, creo que donde debes hacer hincapié es en la marquesina, no hay tornillos, no hay clips, no hay nada, así que sólo por eliminación, eso deberá salir por empuje, vamos, que cojas un destornillador fino (cuando digo fino, es fino, la punta de ancha 2mm) y luego a probar, metes el destornillador entre el techo y la marquesina y a probar, si no, entre la marquesina y el cristal de la lámpara, debe de salir, es más, yo creo que por las fotos, es la única forma.
Espero que te sirva de ayuda.