Por poder, se puede, pero no usando el método que seguramente tendrás en la cabeza.
En lugar de usar el programa de instalación de Windows, tienes que usar la línea de comandos y el comando dism para instalar la imagen de windows (install.wim o install.esd) contenida en el medio de instalación al disco externo. También tienes que crear manualmente la tabla de particiones y el esquema de particiones que normalmente hace Windows con diskpart e instalar el gestor de arranque en el disco externo usando bcdboot.
En esencia, una instalación manual de Windows. Es un proceso complicado y dirigido a administradores de sistemas. Si no conoces más o menos los entresijos de una instalación de Windows estándar, fallarás estrepitosamente. Así que tal vez te convenga usar un pendrive o algo asi.