Integral

Yo la haría por partes, las integrales trigonométricas normalmente o son inmediatas, o son cíclicas (se resuelven por partes), o por último se usa el cambio de variable general (t = tan x/2, etc).

saludos

Lo mismo digo, hazla por partes. No estoy muy seguro, pero en estos casos es probable que sea recurrente.

Det_W.Somerset escribió:Yo la haría por partes, las integrales trigonométricas normalmente o son inmediatas, o son cíclicas (se resuelven por partes), o por último se usa el cambio de variable general (t = tan x/2, etc).

saludos

Esque me da haciendo un cambio de variable t=cosx me da: (-cos^4(x))/4

y en cambio haciendolo sustituyendo en la identidad cos^2(x)=1-sen^2(x) me da (sen^2(x))/2-(sen^4(x))/4

la integral tiene su miga, la he empezado a hacer por cambio de variable, pero ya te digo, tiene si miguilla la cosa

Hazla por partes. En las integrales trigonométricas, normalmente si no es inmediata o pseudoinmediata, es por partes, y en el último caso solamente se usaría el cambio de variable ese (el de t = tan x/2 funciona muy bien).

De todas formas... cuando la has hecho sustituyendo por la identidad, cómo has integrado sen^5 (x)? Porque no es inmediata ni mucho menos... yo para resolver ésa intentaría por partes, y para eso directamente intento por partes en la integral del principio.

Usa por partes y haz u = cos^4(x) y dv = sen(x). Luego vuelve a elegir como u la que tenga el mayor exponente, y volverá a bajarle un grado. En el peor caso, en 3 cambios la tienes hecha, en el mejor, en 2 haciendo el último paso con una inmediata.

saludos

snake-viper escribió:la integral tiene su miga, la he empezado a hacer por cambio de variable, pero ya te digo, tiene si miguilla la cosa

que va, mañana tengo el examen final de la tarcera eval. de mates y hoy me he puesto con ello y al principio me costaba, pero despues de haber hecho lo menos 60 pues nada que no sea ponerse, las chungas las trigonométricas que hay que usar identidades trigonometricas como con cos^2(x)
pero vamos, a ver que tal mañana....

EDIT:La he hecho asi:

sen(x)cos^3(x)= sen(x)cos^2(x)cos(x) = sen(x)(1-sen^2(x))cos(x) ...