Como te han dicho y todo apunta, es un problema de la gráfica, pero la razón principal es el calor, si la consola sufre calor le ocurren estas cosas.
Es un problema de todas las consolas actuales (si no preguntarle a alguno con xbox360), la razón es que las hacen pequeñas, estrechas, con pocos huecos, regilals que se taponan por el polvo y ventiladores para el caudal de aire.
¿el lugar donde pone la wii es un lugar que se calienta mucho o que no tiene ventilación?
Ejemplo, encima del televisor, en una rendija estrecha, cajón, sobre un tdt, con sus salidas y entradas de aire tapadas, etc
Como te han dicho SAT es la solución.