Tengo un compañero que le paso exactamente lo mismo (o eso parece) con su psp FAT, el problema resulto ser que el interruptor se havia roto, pero desde fuera no se apreciaba, si puedes, habre la psp y comprueba realmente si tiene algo. De todas formas el problema de la wlan es muuuuuuy comun, mira por google si ese no es el problema.
Espero haver sido de ayuda.Bye.