No es cada X dias matematicos, ejemplo, llevo con mi cable y mi ip, durante meses (no exagero)
La cosa es... el cable modem.... tiene una "memoria" en la cual, guarda la IP ultima q has tenido, si tu no apagas el PC normalmente o lo apagas poco tiempo..... entonces no te cambiara de IP (menos cuando tu ISP haga algo a drede (refresco de cabeceras, actualizando el sistema de DHCP,etc..)), ahora bien si tu lo apagas 12horas o mas (incluso ni con esas) entonces el cable modem.... "devuelve" esa IP a el DHCP de tu ISP y la deja accesible a otro usuario (al que le toque).
Saludos