El conector de la XBox, que yo sepa, es siempre un conector normal y corriente, y dudo que MS lo cambie.
Normalmente todos los dispositivos llevan ese mismo conector, y por eso hay que usar cables cruzados, para que el hilo de trasmisión de un extremo llegue al de recepción del otro, y viceversa.
Otra cosa distinta es cuando conectamos a un concentrador (hub o switch), que se encarga de distribuir las conexiones al hilo adecuado, y que por tanto nos elimina la necesidad de usar cables cruzados. Si tenemos una red con varios concentradores, los únicos cables cruzados serán los que los unan entre sí.
La excepción son algunos dispositivos que ya viienen con el cruce hecho (es decir, que han cambiado los pines de recepción y trasmisión en el conector), para cambiar el tipo de cable que hace falta. En concreto, es muy común que los switches o hubs lleven para interconexión una patilla con los pines cambiados, para que se pueda usar un cable paralelo para conectarlo a otro switch, en lugar de uno cruzado.
Resumiendo, que si has conectado la consola a un hub, switch, o router multipuerto, es normal que el cable que tengas que usar sea paralelo y no cruzado. Si lo has conectado a otro PC, lo más seguro es que la tarjeta de red del PC tenga, por algún motivo, el cruce hecho internamente en el conector.
Algunos switches tienen la opción de cruzar o descruzar un conector concreto (normalmente el número 1), o incluso dos bocas para un mismo conector (una cruzada y otra normal), que no puedes usar a la vez. Quizá sea también tu caso.
Espero haber ayudado