Pues a mi me paso esto con la psp 2000 y toco abrirla siguiendo tutoriales en video y luego encontre un tutorial en video dedicado solo al arreglo del joystick como dices... resulta que dentro de la pieza del joystick existe un resorte que a veces se enreda con el propio centro del joystick y bueno se puede arreglar sacando la piezita del joystick desarmandola y volviendola a armar, luego te busco si encuentro los videos...