Lo más rápido es con un pendrive. Lo formateas con la consola, luego desde el HDD, le das a transferir contenido y luego le das al destino, en este caso el USB.
Cuando termines, haces el proceso inverso, es deecir, desde el USB, le das a transferir contenido y seleccionas el HDD nuevo y listo. Yo lo he tenido que hacer hace poco porque la memoria de 256 de xbox se me quedaba corta para la consola Live, así que he tenido que cambiársela a la de 512 de la jtag.
Además, agrego que los juegos instalados no te van a ir, tendrás que hacer instalación desde 0. Lo que no sé es si te irán los DLCs y arcades que hayas comprado.