Couch sería el cooperativo local en la misma consola, con pantalla partida o no.
Para ver qué deja hacer el juego en coop/lan lo debería poner a la derecha, en la ficha del juego cuando pinchaste sobre él, en COOP Extras. En algunos verás que pone coop-campaign y en la mayoría verás coop-specific content. Si es lo último, como no lo especifiquen abajo en el resumen... toca investigar en otros sitios.
En cuanto al Red, por lo que sé, os pondría en modo libre y desde el menú ya podríais elegir jugar coop (todos contra la máquina) o competitivo (haciendo vosotros los equipos) pero poco más te puedo contar.
P.D: si vais a ser 4 os recomiendo Diablo 3 para la campaña en coop. Si sois más, por lo que leí, el que más deja es el Ghost Recon: Advanced Warfighter (16).