Alguno de carreras, deportes (FIFAs, NBAs... También hay FIFA Street en PSP, que al menos en PS2 era muy muy divertido, y seguro que todas las flipadas que permite le encantan). Éste es un poco abstracto, pero el Cube (de puzles) o el Mercury Meltdown (no sé si llamar a ésto plataformas o qué), que es de llevar una gota de mercurio hasta la meta sin que se te caiga por los lados de la pantalla, también podria interesarle.
El Red Star es un juego que mezcla Beat'Em'up y Shmup, no demasiado violento (y más hoy día que dan cualquier cosa a horario infantil...), pero te dejo un vídeo y lo juzgas tú mismo. Mira a partir del minuto 2 o así:
https://www.youtube.com/watch?v=ORgQmxW8YtkTambién de puzles hay un Devil Dice de PSP (creo que se llama Xi Jumbo, aunque aquí en occidente no ha salido), el de PSX es súperdivertido. Yo es que te recomiendo tantos porque me encantan ésta clase de juegos desde bien pequeña, no sé qué le gustará al niño
DD.
A parte de esto, siempre hay clásicos de PSX que en la PSP se pueden recuperar vía PSN Store de casi cualquier género!!! Las plataformas escasean en PSP, así que quizá sería bueno tirar de clásicos.