Las descargas tienen una licencia que se asigna al gamertag y a la consola donde lo descargas por primera vez. En la consola que tengas la licencia puedes jugar con cualquier gamertag y sin tener que estar conectado a internet obligatoriamente.
En una 2ª consolas puedes volver a descargarlo desde el historial de descargas del gamertag que usó el código pero sólo podrás jugar con ese único gamertag (supongo que será el de tu novia) y teniendo que estar online obligatoriamente. En cuanto te desconectas del Live, el juego se para y se convierte en una demo. Vamos, que no podrás usar tu gamertag.
Lo único que se puede hacer es una transferencia de licencia, que se puede realizar cada 4 meses desde la propia consola que no tenga la licencia mediante el online, en una acción que pone "Transferencia de licencia", le das al A y listo (cuidado que como le des en la consola que ya la tiene, tendrás que esperar esos 4 meses para realizarla en la tuya).
También hay que tener en cuenta 2 cosas muy importantes:
Cuando hagas el traspaso de licencia, si ya habías descargado el juego antes de tener la licencia, tienes que borrarlo y volver a descargarlo, para descargarlo con la licencia.
Una vez realizada, la otra consola (la 1ª que lo descargó) deja de tener la licencia. En la práctica, si no borras los datos, es como si aún la siguieras teniendo, pudiendo jugar con cualquier gamertag y sin tener que estar online, ya que el juego guardado en el disco duro fue descargado con licencia. Pero si se borran los datos (el juego), cuando vuelvas a descargarlo, lo harás sin licencia y con todos los inconvenientes que conlleva.
Espero haberte ayudado.
