Ya se ha hablado muchas veces, lo podrias haber buscado.
No todos los juegos de PSP se pueden, pero si una gran mayoria. Simplemente entra en la Store desde la PSV y mira el historial de descargas, te deben aparecer los juegos de PSP que compraste en su dia. Los que te aparezcan con un mensaje de 'No se puede descargar usando un sistema PSVita', no son compatibles, con el resto no deberias tener problema, te deberia aparecer un boton de DESCARGAR.
Un saludo