Depende de cómo lo mires. La historia del bloodshot más o menos la vas a poder seguir, pero vas a tener lagunas si no has jugado al primero. Por ejemplo, saldrán personajes que no vas a conocer, y en algunos momentos supongo que no sabrás muy bien porqué el protagonista se comporta como lo hace. Además, parte de la gracia del Bloodshot, es que te explica muchas cosas que quedan en el aire en el original.
Si juegas a los dos juegos, te darás cuenta de que la historia en conjunto es bastante consistente (cosa rara en videojuegos con continuaciones, donde suelen haber muchas cosas "embutidas" a martillazos, y no quiero poner ejemplos de títulos ilustres), y de que el primero ya se hizo pensando en una posible secuela que terminase la historia.
En definitiva, si quieres disfrutar la historia: juega primero al "Criminal Origins". Es corto, así que no te llevará mucho tiempo, tiene que estar tirado de precio y además tiene una atmósfera muy conseguida.
Si en cambio, lo que buscas en el Bloodshot es simplemente jugar a un juego con una buena ambientación, algunos sustos y repartir mamporros a bichos y degenerados, no te hace falta jugar al primero.
¡Un saludo!