Si puedes.
Lo que debes tener una unidad de memoria como minimo.
Y lo mas seguro es que a los juegos nuevos no tengas problemas, pero a juegos como GOW, nada mas que toque un mapa descargado, a ti el juego te envie fuera.
Es lo que tiene perderse el contenido descargable.
Si tienes una consola Core, te recomiendo a estas alturas que vayas al game, vendas la consola y te compres una elite para estar preparado ya para el futuro.
PD.: Lo de os 300 mb, jejejeje Ya me veo mañana aluien diciendo que MS sacara una revision de la 360 con 300MB de memoria interna para guardar datos personales como las unidades de memoria.