No pasa nada, los saves de los juegos, demos, videos, imagenes,... permanecen en el disco duro no en la red, de ella solo proviene la configuración, lista de amigos, listas de juegos jugados- descargados...
Solo tienes que preocuparte si lo recuperas en otro disco duro, porque luego para acceder a ese contenido tendras que vover a recuperar el gamertag en el disco original.