Casi te saldria mas barato vender la Fat y con lo que te gastas en aparatos y el riesgo que corres al abrir la PSP y lo engorroso que debe ser jugar con ese aparato puesto te compras un Slim!
Tambien una opcion muy economica si tienes un pc y la psp con CF con plugin para jugar en el pc por usb y el pc enchufado a la tele si es ke tienes un portatil o la tele cerca del pc
si, como dijo Fundio se puede usar el remotejoy, que conectado via USB se vé en el monitor de PC. con un adaptador podrias pasarlo a la TV y verlo pantalla completa, pero no anda del todo bien