En principio no es necesario el ticket de compra siempre y cuando haga menos de tres años de la fecha de fabricación de tu consola, ya que la garantía general cubre los dos primeros y hay un año adicional para las 3LR.
Si entras en la página de xbox y das de alta tu dispositivo podrás ver el estado de tu garantía sin ticket de compra. También puedes hacer la gestión por teléfono.
Saludos.