En la actualidad es rarisimo -y no conozco ningun caso- que un grabador DVD no pueda grabar tanto DVD como CD y mas que no pueda leer ambos o bien que un lector DVD sea exclusivamente para leer DVD, por el contrario lee ambos tipos de disco.
Como dije, no estoy diciendo compres un grabador, te puse el link para que vieras las marcas para comprar tu lector, ya si prefieres puedes comprar el grabador.