Si todavía tienes el respaldo de tu SD, el save del Pokémon Sol está en /Nintendo 3DS/<ID1>/<ID2>/title/00040000/00164800/data/00000001.sav, donde <ID1> e <ID2> son una ristra de letras y números que corresponden al ID único de tu usuario de la consola.
Si no has realizado ningún formateo de la consola ni has hecho nada que haya provocado el cambio de ese ID, con copiar ese archivo directamente a la nueva SD en su localización equivalente debería ser más que suficiente para que el juego te reconozca la partida.