En cuanto a compatibilidad, van a la par. En cuanto a velocidad y recursos, diría que libreoffice. En definitiva, mejor libreoffice, tiene más aceptación ahora mismo por cuestiones ajenas al programa. Se separaron hace no mucho (libreoffice es un fork de openoffice) así que en funcionalidad son parecidos.
En cuanto a si es mejor que el de microsoft, para un uso normal es totalmente funcional; para usos más avanzados he leído opiniones de todos los gustos, algunas dicen que mejor uno y otras lo contrario. Pruébalo y decides.