No, no gasta más electricidad por tener más potencia util. Gasta lo que tiene que gastar por su consumo. Una fuente cutre, mal diseñada sí puede gastar más, pero debido a su ineficiencia, no por su potencia nominal.
O sea, una mala fuente de 250 watios conectada a un equipo puede consumir más energía que una buena fuente de 350 watios conectada al mismo equipo.