Si hace tantísimo tiempo que no limpias el equipo ni renuevas la masilla térmica, tienes que desmontarlo y limpiar los restos de la antigua masilla y ponerle nueva, no entiendo por qué no quieres desmontarlo la verdad, es que es necesario para aplicar la nueva, la vieja estará más que reseca y quedará poca ya.
Lo que sí te aconsejo es que antes de tirar del disipador para quitarlo, calientes el procesador con algún programa que le exija al mismo o incluso con un secador de pelo o algo similar, sino es fácil que no puedas quitarlo, o peor aún, que al tirar del cooler para quitarlo te lleves el procesador pegado al mismo, se puedan doblar los pines del procesador o del socket (según el tipo de procesador que tengas), etc...
Saludos.