Buenas djneox:
Para limpiar la psp tienes que comprar un limpia cristales (R-50) y pasarle con un paño que no suelte pelusa. Por ejemplo, el que se usa para limpiar gafas.. Y nunca uses una toalla, o papel del culo porque raya.
El puntito como bien dices puede ser mierda incrustada, un golpe o un pixel muerto (gran putada).
Difícil es si no sabes mucho de electrónica. Si te animas vete a youtube que me parece que vi algo sobre desmontar una psp.
Espero que te sirva.