Lindows y Linspire son exáctamente lo mismo, solo que Lindows es el antiguo nombre de la actualmente conocida como Linspire.
En un principio era una distribución Linux que prometía poder ejecutar a la perfección cualquier programa Windows utilizando una versión propia de Wine... pero al ver que costaba mucho modificarlo, dejaron de lado la idea y hicieron una distribución en la que te descargas el software, te lo instalas y te lo configuras con un solo click... lo cual no es nada novedoso ya que se lleva haciendo en muchas distro desde hace tiempo, lo que pasa es que estos tienen un buen equipo de marketing y lo venden atractivo. El CEO (dueño y jefazo de la empresa) es el mismo que creó mp3.com, por lo que se ganó una fama... oscura (ganó dinero vendiendo mp3 ilegales, hasta que tubo que hacerlo todo legal). Además se venden como la distro más fácil.
Solo tiene versión de pago, y dan servicios alternativos como videotutoriales y cosas por el estilo... pero sin embargo no ofrece nada que no tengan otras (y quizás lo tengan mucho mejor)
Sin embargo, el equipo de Linspire lleva proyectos como en "nvu" editor web WYSIWYG multiplataforma bastante bueno, libre y gratuito.
http://www.linspire.com/products_linspire_whatis.php?tab=features
Si va a ser tu primera distro, en lugar de esta te recomiendo Madrake o Ubuntu.
Un saludo.