Hola, en el mensaje que puse antes me equivoqué y en vez de la configuración del GRUB te puse una línea del fstab.
Efectivamente se puede usar el UUID en fstab. Para las particiones que montas "a parte" es decir, la de Windows o algún disco que añadas en un futuro, también puedes usar el UUID. Cada vez que formateas una partición el UUID cambia, así que si esa partición la tenias en el fstab configurada por su UUID debes poner el nuevo para volver a montarla. También puedes regenerar el UUID de una partición usando el comando uuidgen.