Si usas Android con la aplicación de llamadas de Google, pulsa en los 3 puntos de la esquina y en Ajustes > Cuentas de llamada > Ajustes relacionados con el operador > Ajustes adicionales > Mi número > Ocultar número.
Tendrás que volver a mostrarl9 después de la llamada, porque el ajuste es permanente hasta que lo cambies.