No tendria porque dar error con nada, pero, ¿Que es lo que descargas, parche, juego, DLC...?
Yo compro mucho digital y los dejo descargando mientras juego y salgo sin pausar y apago y cuando vuelvo a poner la consola sigue desde donde lo deje.
Podria ser un problema de lo que estas bajando pero tampoco lo se fijo, en su momento hubo algun error parecido con algun parche, creo que era del LBP3.