No sé si es el hilo adecuado o no. Tengo una duda con el cálculo de la TAE en el caso de una hipoteca pero es que buscando por internet no encuentro la solución (y he buscado mucho) así que debe ser que es algo tan tonto y evidente que yo no lo veo.
Caso práctico, utilizando esta web del mismo banco de España:
https://app.bde.es/asb_www/es/taehipote ... ipotecarioSupongamos:
Capital inicial: 150 000 €
Gastos en origen (la típica comisión): 1 500 €/una vez
Gastos periódicos (un seguro de hogar): 200 €/año
Tipo de interés nominal: 3.25%
Plazo de amortización: 25 años
Con esto, la web arroja una TAE de 3.615%.
Ahora mis cálculos manuales, como yo he entendido que es la TAE:
Nuestro capital inicial, a ese tipo, a lo largo de 25 años, se convierte en:
Cf = 150 000*( 1 + ( 3.25 / 100 ) / 12 )^(25*12) = 337 659.17 €
El capital efectivo que nos queda sería:
Ce = 150 000 - 1 500 - 200*25 = 143 500 €
Luego, la TAE resultante es el tipo anual al que hay que poner el capital efectivo para igualar el capital final:
Cf = Ce*( 1 + TAE/100 )^25
Es decir:
TAE = 100 * [ raíz_25( Cf / Ce ) - 1 ] = 3.48%
¿Por qué no da ni siquiera cerca? ¿Qué estoy omitiendo? ¿Qué puede estar contando el Banco de España que yo no?
EDITADO: pues ya tengo una semi-solución. He pensado en actualizar los costes en los que incurro para el capital efectivo al final del periodo, es decir, tras 25 años, utilizando lógicamente el mismo tipo. De esa forma, nos queda:
De los gastos en origen: 1500*( 1 + ( 3.25 / 12 ) / 100 )^(25*12) = 3 376.59 €
De los gastos anuales: tiro de suma geométrica donde la razón es ( 1 + 3.25/100 ), y me queda que los 200 euros que anualmente se van depositando tras pasar los 25 años conforman un capital de: 200*( r^25 - 1 ) / ( r - 1 ) = 7 535.99 €
Así que el Ce queda, finalmente, como: Ce = 150 000 - 3 376.59 - 7 535.99 = 139 087.42 €
Y, por tanto, la TAE, dado que Cf sigue siendo Cf = 337 659.17 €
TAE = 100 * [ raíz_25( Cf / Ce ) - 1 ] = 3.611 %
Que sí que se parece muchísimo más, vamos, prácticamente igual. Digo que es semi-solución porque es evidente que algún fallito hay, seguramente tenga que ver con que actualizo el pago de seguros anualmente en vez de mensualmente. Pero no sé tampoco si, de hacerlo mensualmente, sería válido dividir esos pagos entre todo el periodo (los 200 euros entre 12, como si cada año pagaras mes a mes esos 200).