El disco duro te guarda los logros. Pero si por lo que sea recuperas el Gametarg (cambio de consola por rotura, sat, te llevas el disco duro a otra consola...lo que sea) y dicho gametarg no esta actualizado en el Live (porque juegas sin tener conexion), cuando lo recuperes te va a sobreescribir los datos y si tienes nuevos logros que no estan guardados en la copia de tu gametarg que tiene Microsoft, te los borra.
A mi me paso por tonto, y, aunque parece una gilipollez (nunca le he dado mucha importancia a los logros), jode perderlos (no veas si me costo los escenarios del FIfa mundial de Alemania).