Los mac de 2011 daban fallo de gráfica de manera general, con lo que supongo que se te ha muerto la gráfica.
Hay gente que compraba gráficas por eBay para reparar sus iMac, pero vaya, como es un problema que se va a repetir a la larga, pues lo único que te queda es buscar un sitio que te lo reparen o venderlo así y a ver que te sacas para renovarlo.