Si es un mando de PS4 con licéncia exclusiva por defecto dudo que funcione, lo que hay son "conversores" que permiten usar mandos de PS en Xbox y viceversa, hay varios, pero no son baratos (sale más barato comprar un mando compatible con Xbox, salvo que tengas varios accesórios que puedas aprovechar con el conversor).
Tampoco te sabría decir si los hay compatibles con Series X y PS5 ya... pero si no los hay no tardarán mucho en sacarlos.
Uno de los más famosos o que más he visto por ahí leyendo son los de ChronusMax