¿Y esa "radio" no lleva ya bluetooth?
Ya que si la lleva no necesitas nada, puedes utilizar el teléfono y desde este puedes utilizar la música, ...., para enviarla a la "radio"; conectando por cable hay la posibilidad de utilizar Android Auto y puedes poner la música, ... (lo que te permita).
Si estás pensando en un altavoz bluetooth supongo que la "radio" ya cuenta con ello, si no contara con bluetooth necesitarías un emisor de bluetooth conectado a esa "radio".
Si no cuenta con bluetooth casi sería mejor que cambiaras la "radio" por otra que sí cuente con él.
No dices el modelo de "radio" y si sería más un "navegador" y el modelo; deberías mirar el manual de la "radio" o mirar por los Ajustes y la conectividad de este.
Por lo que cuentas del display unido y difícil de sustituir (no es imposible) suena más a navegador que a "radio".
Se me hace muy raro por lo que cuentas que no puedas utilizar esa "radio" como manos libres directamente.