De entrada que tengas claro que ocurre lo mismo que en cualquier otro campo de la informática en España, que fácilmente puedes multiplicar el sueldo si cruzas la frontera, pero aquí quizás es aún más acusado debido a que es un campo que "ilusiona", que muchos chavales quieren hacer juegos y son capaces de explotarse voluntariamente. Siempre hay empresas decentes, pero aviso.
Luego para entrar tendrías varias opciones. Haciendo un máster de los que dices casi tienes entrada directa, en España o fuera. En estos cursos suelen participar empresas ya asentadas, muchos de sus profesores trabajan en ellas y cuentan con una bolsa de trabajo esperando a recoger los alumnos que forman.
La manera más tradicional es ir a la empresa con tu CV, y aquí depende de dónde quieras entrar. Si es una empresa grande, por lo general estarán más interesados en buscar gente especializada (alguien que domine de IA, o de programación en redes, o de...), así que podrías tirar por ahí.
También muchas dan prioridad a lo que sabes y no a los títulos que presentes, no les importa captar autodidactas (de hecho, para la industria de los juegos tampoco es que haya muchos estudios en este país). Casi es obligado tener preparadas algunas demos y juegos, aunque sean sencillos, pero que se vea que puedes hacer cosas (y en este sentido casi se suele valorar más que sepas hacer un simple tetris entero, con su intro, sus opciones, sus máximas puntuaciones, su pantalla final -y ya mejor si se incluye algo de IA, multijugador, etc- que no un escenario currado en 3D con un muñeco andando).
También comentar que tal vez lo que más tienes en mente son juegos clásicos de PC o consola, pero que no son todos los que hay. Quizás te resulte más sencillo entrar en la industria desarrollando juegos para móviles, advergaming, juegos flash para web... No dejan de ser juegos, pero si no te gusta al menos ya estarás dentro, te puede ser más fácil cambiar.