[Matemática] Atascado en una integral

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Bueno, pues he empezado con las integrales hace bastante poco (mes y pico), y ahora para navidades me han mandado esta integral:

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Estoy atascado con la integral, he probado todos los métodos que hemos aprendido (por partes, cambio de variable) y nada, alguien podría echarme una mano? Gracias.
Es una integral casi inmediata, del arcoseno hiperbólico, ahora te busco una tabla donde aparezca
marcotin escribió:Es una integral casi inmediata, del arcoseno hiperbólico, ahora te busco una tabla donde aparezca


Arcoseno que?
Experimenta con este primer cambio de variable:

u = x^2
Como te dice el compañero tienes que hacer el cambio de variable y=x^2, cuando lo hagas vas a llegar a una integral que es inmediata, que corresponde al argumento del seno hiperbólico, o sea, el seno hiperbólico inverso. En esta tabla aparece:

http://es.scribd.com/doc/2074536/Tabla-de-Integrales#scribd
No se seguir a partir de aquí

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En ese momento ya la tienes, es inmediata, INT(dx/raiz(1+x^2)) = argsenh(x) + C.

Aparece en esta tabla, en las inmediatas en la columna de la derecha:

http://es.scribd.com/doc/2074536/Tabla-de-Integrales#scribd
Lo que te queda dentro de la integral como te dicen es el inverso del seno hiperbolico. Pero si dices que has empezado a hacer integrales hace poco yo en aquella época no sabía eso, así que puede que por eso te suene raro.
Finrod_ escribió:Lo que te queda dentro de la integral como te dicen es el inverso del seno hiperbolico. Pero si dices que has empezado a hacer integrales hace poco yo en aquella época no sabía eso, así que puede que por eso te suene raro.


Raro no, lo siguiente, nunca hemos hablado de eso, no se como nos han podido mandar eso :-? :-?

Quedaría así?

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Al 2 de dentro del argsenh tambien hay que ponerle raiz, por lo que quedaria argsenh(x^2/raiz(2)), pero menos eso esta bien
marcotin escribió:Al 2 de dentro del argsenh tambien hay que ponerle raiz, por lo que quedaria argsenh(x^2/raiz(2)), pero menos eso esta bien


Perfecto, gracias por la ayuda. Lo que no entiendo es como nos ponen eso si acabamos de empezar con las integrales..
AwesomeGuy escribió:
marcotin escribió:Al 2 de dentro del argsenh tambien hay que ponerle raiz, por lo que quedaria argsenh(x^2/raiz(2)), pero menos eso esta bien


Perfecto, gracias por la ayuda. Lo que no entiendo es como nos ponen eso si acabamos de empezar con las integrales..

Ni idea, porque hay que haber visto unas cuantas para darse cuenta de que esas es inmediata, o tenerlas bastante controladas, no es como para empezar. Aunque una vez sabes el cambio no es dificil, igual la puso por eso
marcotin escribió:
AwesomeGuy escribió:
marcotin escribió:Al 2 de dentro del argsenh tambien hay que ponerle raiz, por lo que quedaria argsenh(x^2/raiz(2)), pero menos eso esta bien


Perfecto, gracias por la ayuda. Lo que no entiendo es como nos ponen eso si acabamos de empezar con las integrales..

Ni idea, porque hay que haber visto unas cuantas para darse cuenta de que esas es inmediata, o tenerlas bastante controladas, no es como para empezar. Aunque una vez sabes el cambio no es dificil, igual la puso por eso

Creo que se refiere a que no sabe lo que es un seno hiperbólico, ni ha dado funciones hiperbólicas ni nada de eso. O eso interpreto yo de lo que ha dicho.
Me refiero a las dos cosas, porque nunca hemos nombrado el seno hiperbólico con lo que no tengo ni idea de lo que es
A mi me daba esto del sinh-1, y lo he comprobado en la calculadora Wolfram y está bien. Esta calculadora va aun mejor que antes, te da hasta el gráfico. Yo cuando estudiaba comprobaba si las integrales/derivadas estaban bien con la calculadora esta y un programa que se llama Maxima.

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