Seguro que hay 200 maneras de llegar, aqui va una larga:
1) Resto la segunda columna a la primera (el determinante es igual en todos los siguientes casos)
|a-c b+c c+a|
|d-f e+f f+d|
|g-i h+i i+g|
2) Le sumo la tercera a la primera
|2a b+c c+a|
|2d e+f f+d|
|2g h+i i+g|
3) Divido entre dos la primera columna
|a b+c c+a|
|d e+f f+d| x 2
|g h+i i+g|
4) La 2ª col menos la tercera y más la primera (vamos acelerando que si no, no acabo)
|a b c+a|
|d e f+d| x 2
|g h i+g|
5) La tercera menos la primera
|a b c|
|d e f| x 2
|g h i|
Y s'han sacabo.