[MATEMÁTICAS] Determinantes

Esta mañana he tenido un examen de matemáticas y un ejercicio era el siguiente:

Comprobar la siguiente igualdad utilizando las propiedades de lo determinantes:

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A ver si alguien me dice como es la solución.

Gracias
Seguro que hay 200 maneras de llegar, aqui va una larga:

1) Resto la segunda columna a la primera (el determinante es igual en todos los siguientes casos)
|a-c b+c c+a|
|d-f e+f f+d|
|g-i h+i i+g|

2) Le sumo la tercera a la primera
|2a b+c c+a|
|2d e+f f+d|
|2g h+i i+g|

3) Divido entre dos la primera columna
|a b+c c+a|
|d e+f f+d| x 2
|g h+i i+g|

4) La 2ª col menos la tercera y más la primera (vamos acelerando que si no, no acabo)
|a b c+a|
|d e f+d| x 2
|g h i+g|

5) La tercera menos la primera
|a b c|
|d e f| x 2
|g h i|

Y s'han sacabo.
Gracias! Lo dejé el último para hacer y no se me ocurría ninguna manera.

Un saludo!
Yo aplicaria la regla de sarrus al de la izquierda... o haria el de la izquierda con adjuntos
Moki_X escribió:Yo aplicaria la regla de sarrus al de la izquierda... o haria el de la izquierda con adjuntos


Si te pones a calcular sarrus o Gauss en ese determinante estás dos días. Además el enunciado le decía aplicando las propiedades de los determinantes.
4 respuestas