Es perfectamente posible estar matriculado de ambas cosas a la vez, tanto si uno o ambos centros son privados como si son públicos.
La cuestión principal, como te han comentado ya, es que valores si vas a poder llevarlo. Aunque el ciclo de FPE lo hagas online, vas a tener que entregar ejercicios y prácticas (y un servidor, que ha terminado hace poco uno de estos ciclos -en mi caso, presencialmente-, puede decirte que no son pocos, sino que es un chorreo constante) con cierta regularidad, amén de que imagino que tendrás que presentarte a exámenes, alguno de los cuales no te quepa duda que te van a coincidir con los de la facultad. Y eso sin contar el factor desgaste que te puedo asegurar que acabarás acusando.
Yo sólo me decidiría a hacer eso si sabes ya con total seguridad que abandonarás uno de ellos tan pronto como hayas decidido por cuál te decantas, o bien si te ves REALMENTE capaz de llevar para adelante ambos.
Un saludo