No creo que sea un invento musulmán sino un trasunto del matrimonio romano clásico que daba libertad absoluta a los dos contrayentes para romperlo cuando quisieran, puesto que en la época clásica, el consentimiento era algo diario, es decir si tú te ibas de casa, y pasaban unos días, se consideraba roto el matrimonio, y a la mujer había que devolverle su dote. En cambio a partir de Justiniano se convirtió el consentimiento inicial en permanente porque la Iglesia convirtió el matrimonio romano civil original en un sacramento religioso indisoluble, pero para los romanos durante la época clásica era un contrato que podías romper cuando quisieras, aunque no tenías por qué hacerlo.
Curiosamente en Roma había matrimonios muy estables que duraban toda la vida.