Yo tengo un arcade stick parecido al tuyo (F500) y tengo dos opciones para conectarlo, las he probado y funcionan las dos.
1ª opción: Conectar al puerto USB del arcade stick el mando con cable de la xbox 360. Sólo me ha funcionado conectando el mando con cable que también vale para pc, el que no es inalámbrico y no tiene batería ni espacio para la batería; ya que si conecto el mando inalámbrico con el cable usb de carga y juega, no me lo reconoce el arcade stick.
2ª opción: Es la que yo uso y creo que la mejor. Comprarte un pendrive llamado Mayflash Magicboots para Xbox 360 (los hay para otras consolas) y conectarlo al puerto USB del arcade stick. A mi me salió sobre unos 20 Euros comprado en Play-asia en diciembre de 2019, si no me falla la memoria.
Espero haberte ayudado
