De procesador vas bien, lo unico que tienes que cambiar es la grafica.
Tienes dos ofertas muy interesantes:
Por un lado una gigabyte rx580 8gb por 200€ y la gigabyte g1 1070ti por 400€, la primera es un chollazo y supondria una mejora abismal frente a la 960.
La gtx1070ti ofrece a su vez un rendimiento bastante superior a la rx580, aunque no es tan chollo.
Tu procesador puede sin problemas por ambas, lo unico que queda es saber tu fuente de alimentacion.