A TODAS y varias veces.
La "magia" de la protección de datos es que por otro lado se llega a extremos absurdos, por lo que incluso dentro un mismo ministerio no pueden compartir ciertas cosas, aunque sólo sea donde vives. Tú lo ves hacerlo mal, pero es que la ley obliga a ser así de estrictos.
Mi consejo:
- Obviamente, empadrónate donde toque y pide certificado genérico para ir repartiéndolo a lo que sigue.
- Cámbiate el DNI (por cambio de domicilio es gratis, aunque creo que no te amplían fecha de caducidad).
- En la Agencia Tributaria, haz el cambio en persona con el modelo que te faciliten, y si puedes hacerlo por internet también, pues mejor aún.
- Seguridad Social, lo mismo, por internet si puedes y en persona.
- Tráfico? Pues ya que estás... también, por posibles multas y eso (te las van a cobrar igual).
- Bancos y tal, por internet basta si te dejan, si no ve en persona. A TODOS con los que hayas tenido relación.
- En tu comunidad/ayuntamiento, deberás comunicarlo si tienes algún asunto con ellos (alguna subvención, discapacidad, ayuda...)
- Móvil y adsl lo cambian sin rechistar.
Vamos, que vas a perder una mañanita, pero mejor eso que luego llevarte sorpresas.
En teoría, salvo lo del DNI, podrías hacer esas gestiones tb para tu madre, que te autorice (en un papel escrito a mano) expresamente para hacerlo (con su fotocopia de DNI por si acaso, el nuevo) y en varios sitios no pondrán problemas.