@el_pajaro Sobre el HDMI: Yo que tu, uso un cable por componentes, que te dará la misma(o peor) calidad de imagen, ojo, no cualquiera, Te lo pongo así:
1era opción: Cable por componentes original de XBOX(muy caro y difícil de encontrar, pero el mejor).
2da opción: Cable por componentes hecho a base de 2 cables originales, uno compuesto de XBOX y uno por componentes de XBOX360(No puedo comparar ya que no tengo el original, pero se ve excelente).
3era opción: Cable por componentes de terceros(acá ya es jugar a la ruleta, a ver si te toca uno bueno o uno con interferencias).
Sobre los adaptadores SATA a IDE:
Acá un hilo sobre eso.
Sobre el USB Stick Arcade: No sabría decirte, sé que hay periféricos USB que funcionan en la XBOX(mediante adaptadores caseros/comprados), pero no se si ese funcionará.