Buenas
Pues yo te diria que "unos días" es excesivo para lo que es Carcassonne.
La Cité es chula de visitar, sobre todo si vas con un crío. Pero en una mañana está más que visto y además tendrás la sensación de que estás en un parque temático. Solo hay tiendas de souvenirs y restaurantes.
La ciudad moderna no tiene ningún atractivo especial. Como mucho el paseo por el margen del rio.
Si hace calor, a 20 minutos en coche tienes el Lac de Cavayere, una playa fluvial con zonas de parking y picnic
Si tu ruta de ida/vuelta es por el este (subiendo por Cataluña) te recomiendo parar en Narbonne.
Además de pasear por el centro antiguo y un pequeño canal, tienen un granero subterraneo romano que con crios puede ser interesante.
Y una iglesia con un espectaculo luminoso que vale la pena , el Lapidarium, pero con la pandemia estaba cerrado. No se si ha reabierto.
A muy poca distancia de Narbonne en autopista tienes Beziers. Su catedral es obligada si te gusta este tipo de visitas.
Y si te gusta la historia te sonará la matanza de los cátaros y la famosa frase: "Matadlos a todos. Dios ya escogera a los suyos"
Si has llegado hasta Beziers entonces te recomiendo mucho Saint-Guilhem-le-Désert. Un pueblo medieval con una abadia que se puede visitar, y sobre todo la visita a una gruta (La gruta de Clamouse) que con chavales la disfrutarás.
Entre Narbonne y Carcassonne tienes dos abadías que valen mucho la pena, en un contexto medieval: Abbaye de Fontfroide y Lagrasse.
A disfrutar!!