Por experiencia personal, lo primero que se suele joder (ojo, se suele, no es algo matematico) es la entrada de cartuchos, al desajustarse con el mete-saca continuo de los juegos (muy erotico me ha quedado eso)
o supuestos golpes que pueda llevarse el juego estando dentro.
Prueba a hacer algo de limpieza general y mas concretamente en las conexiones con un paño humedecido o algun producto especifico (en tiendas de electronica venden una especie de sustancia "limpiaconexiones", aunque es algo caro)
No aconsejo utilizar alcohol, porque, a pesar de las creencia general de la gente en considerarlo un buen producto de limpieza, es muy abrasivo y a veces es peor el remedio que la enfermedad. Solo lo utilizaria en casos muy concretos.
Si aun asi no te funciona, casi que te sale mejor intentar pillar otra megadrive (estan bastante asequibles y no son raras de ver en cualquier cash)
Espero haberte ayudado. Salu3