Youtube escala a una ventana de casi pantalla completa a cualquier resolución. Otra cosa es que se verá como el culo, porque la resolución de los vídeos de Youtube no es que sea muy alta.
Lo de que note coge toda la pantalla es porque los vídeos de Youtube son en relación de aspecto 4:3, mientras que tu TV es 16:9. La podrías poner a 1024x768, pero entonces o la tele te recorta por los lados o se ve achatado, que bajo mi punto de vista es peor.
La mejor resolución para tu bravia, la nativa, 1360x768.
Un saludo