Exacto, debes usar para los juegos de PSX/PsOne una MemoryCard de PSX/PsOne, pq la de PS2 es incompatible, los juegos de PSX/PsOne no la reconocen y por tanto no pueden grabar en ella.
Lo que si puedes es pasar bloques de la Memory de PSX a la PS2 a modo de BackUp o para liberar espacio, debido a la capacidad que tiene la de PS2(8 Mb).