Voy a recomendarte yo también.
A diferencia de Eivissa (o Ibiza), Menorca es una isla más tranquila, pero con más "maJia". Hay que visitarla en verano, por lo que has elegido unas fechas acertadas, ya que, lo que tienes en mayor abundancia es Sol y playa (te va a salir por las orejas).
Para mí, las mejores playas del norte son Sa Mesquida y Cap de Cavallería, mientras que las mejores playas de la costa sur son Sant Tomàs y Cala Blanqueta (esta es nudista, pero no he visto agua tan cristalina como esa en mi vida), junto Cala Blanca.
También tienes sitios bonitos para ver. Veo muy acertado visitar el puerto de Maó y el pueblo de pescadores de Binibeca (parece una pueblo de enanos). Aunque, yo añadiría el puerto de Fornells. Así, de paso puedes darte un homenaje y comer la típica Caldereta de Langosta en alguno de estos restaurantes que hay allí: Es Plà o Es Cranc.
No hay grandes discotecas. Así que, también yo te recomiendo algo más alternativo como son Sa Cova de'n Xoroi (ves el jueves que hay fiesta de la espuma) o Sa Sinia. Además, coincidirás con un par de fiestas patronales en las cuales abunda una bebida alcóholica llamada "Pomada" (ginebra con limonada o zumo de limón) y los caballos. Los caballos pasean por la plaza abarrotada de gente borracha animada por una banda orquestral. Se trata de persiguir y empujar los caballos desde abajo para animarles a "saltar" (ponerse a dos patas). Lo llamamos Jaleo.
No se me ocurre nada más para destacar. Si tienes alguna duda pregúntame.