Yo desde el principio veo el problema en la GPU.
Desde luego tampoco todos los problemas con de temperatura, de hecho creo que casi ninguno lo es.
Pero eso si, Takumi, puedes intentar salvar la consola, o al menos ver si es problema de temperaturas, ya que empieza a dar los sintomas que suelen acabar con la consola (no solo por quienes te lo han comentando aqui ahora, he leido muchas veces como empieza a dar errores graficos y termina con las dichosas luces rojas).
¿Tu consola es de la tirada inicial? (vamos, fabricada en 2005).
Si puedes quita los disipadores, tal como se muestra en este hilo, intenta mejorar la refrigeracion con alguna buena pasta termica.
Ademas asi ves si tiene la cinta de papel albal.
Por otro lado, si tienes controlado cuando te salen esos errores graficos, seria abrir la consola, ponerle ventiladores externos a toda la placa (ya sean ventiladores de pc, o directamente un ventilador de casa, el tipico tropicano), aparte de hacer lo de la pasta termica.
En fin, lo que se te ocurra para descartar o no los probelmas de temperatura (si por ejemplo tienes aire acondicionado tambien ayudaria etc...).
Asi podras reproducir la situacion en que te da el fallo y ver si la cosa cambia.
(solo es para comprobar que se trata o no de problemas de temperatura, no se trata de dejar la consola asi a largo plazo, claro).
Creo que es una muy buena prueba que puedes hacer, que nos ayudara a sacar conclusiones, ahora que aun no te han salido las luces rojas, creo que seria una muy buena idea que probaras estas cosas.