Te voy a dar un consejo para salir de dudas,
Inicia el Imac con la tecla ALT + R pulsadas al mismo tiempo justo cuando escuches el sonido de inicio.
Una vez arrancado en modo recovery, pinchale un disco duro externo por USB o firewire o thunderbolt.
Instala el sistema en el disco externo (me da igual que sea un pendrive o lo que sea).
Cuando se haya instalado iniciará automáticamente desde ese disco externo el OSX, si todo funciona correctamente la respuesta es SI, es del disco interno, toca cambiarlo, si sigue dando fallos y se te bloquea todo a mansalva... malo.
Si el ultimo punto que he puesto te sigue sucediendo prueba a quitarle los modulos de RAM y conecta solo 1 por ejemplo en cualquier ranura y ves probando.
Pero yo voto más por el HDD petado.